La création du CSCE a été le quatrième chantier lancé par Solidarités en mouvement (SEM), qui existait depuis le 1er mai 1992. SEM voulait contribuer à rapprocher différents mouvements sociaux, dans la foulée des nombreuses manifestations du début des années 1990 : le mouvement non marchand avec les infirmiers et les travailleurs de la santé, les enseignants, le secteur socioculturel, mais aussi le mouvement pour la paix et le mouvement antinucléaire, les organisations contre le racisme..